4강 회전운동을 받는 유체의 압력 공식에 대한 질문

Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid

작성자

kwonjunpyo

작성일

2020-07-02 18:14

조회

2208

문제풀이 4강 강의에서는 P=P0-γ×z+(1/2)ρ(r^2)(Ω^2) 라고 하셨는데요.

개념강의 14강에서는 P=P0+{γ(r^2)(Ω^2)}/2g 라고만 하셨어요.

저기 사라진 감마×z 의 항에 대해서 궁금하여 Q&A 답변을 찾아보니,

다른 분의 질문과 답변 1

http://www.unistudy.co.kr/community/qna_view.asp?index=4455&tabGbn=3&page=2#gsc.tab=0

다른 분의 질문과 답변 2

http://www.unistudy.co.kr/community/qna_view.asp?index=2954&tabGbn=3&page=3#gsc.tab=0

위 두 답변 처럼 그냥 개념강의를 다시 보라고 하셨는데, 위에 언급했던 사라진 항에 대해서는 나와있지가 않습니다.

권준표 교수님의 노트파일과 강의필기를 대조해보아도 어디에도 나와있지 않기에 이렇게 질문 드립니다.

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kwonjunpyo

2020-07-02 18:19

하지만,
조금만 문제 난이도가 올라가면
압력을 구할 때 r뿐만 아니라 z도 고려를 해줘야 하는 상황이 발생합니다.
때문에 적분상수를 구하는 과정에서
우리는 엄밀히 r과 z에 대한 편미분값을 적분해줘야 합니다.
근데 그렇게 수학적으로 접근하면 별로 어렵지도 않은 값을 너무 어렵게 계산을 하는 꼴이기 때문에
일단 z=0일 때의 압력을 계산한 후
높이차에 의한 압력분을 더해주거나 보충하는 식으로 문제를 풀면 좋을 것 같습니다.

기준점에 대해서 z를 +/-로 방향을 지정해주기 때문에
적분상수는 -값이 나오게 되어 z의 항이 음수가 나오는데,
아래의 문제 같은 경우 음수 항에 음수 z값이 대입되어
결과적으로 유체에 의한 압력이 증가하는 결과가 잘 유도되는 것을 알 수 있습니다.

나중에 기회되시면 압력도 한번 편미분으로 구하셔서 적분상수를 각각 계산해보시길 바랍니다.
잘 이해되셨으면 좋겠습니다.
감사합니다.
kwonjunpyo

2020-07-02 18:15

좋은 질문이세요.
제가 개념정리에서 유도할 때는 z에 대한 고려를 하지 않았기 때문에
압력에 대한 함수가 오로지 r에만 dependent한 것이었습니다.
때문에 높이에 대한 고려가 되지 않았죠.
아래에 대한 유도에서 그런 설명을 잘 찾아볼 수 있습니다.

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Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery

“유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.