#진동학 #동역학 #Lagrange_Energy_Method

안녕하십니까 권준표교수님, 저는 현재 기계공학과 3학년 재학중인 공학도입니다.

교수님이라고 부르는게 적절할지 모르겠습니다만, 교수님 덕분에 정말 즐겁게 공부를 하고 있습니다. 암기가 아닌 이해위주로

역학을 공부하니 학점을 떠나서, 정말 왜 공부를 해야하는지 더 명확해지고 속이 뻥 뚫린 기분입니다.

질문은 처음 드리는지라 따로 감사하다는 말을 드릴 자리가 없었는데 이 기회를 빌려 감사하다는말 꼭 전하고싶었습니다.

 

중간고사 대비 문제를 풀다가, Lagrange Energy Method에서 중력항 관련 질문이 있어서 질문드립니다.

진동학을 수강중에 동역학 제대로끝내기까지 다 수강하였는데, 해당 내용은 동역학 제대로 끝내기 5강 6분~15분 사이에 풀어주신

예제에서 나오는 내용입니다.

원래 강의에서는 최종적으로 나오는 운동방정식에 중력항(mg)가 포함되어 있습니다만, mg가 포함되어있는게

미분방정식을 풀 때 상수항이 포함된다는 것은, 임펄스나 스탭인풋을 줄 때 가능하다고 알고 있습니다.

하지만 중력은 계속 작용하는것이므로 상수항이 있어서는 안되는게 맞지 않나 싶습니다.

다시말해서, 2계 선형 비제차 미분방정식에 상수항이 포함되어 있을때 풀 수 있는지 의심이 갔습니다.

그리하여 교수님의 풀이를 보고 밑에 제 생각을 반영하여 다시한번 비슷한 풀이를 작성하였습니다.(pdf파일로 첨부하였습니다)

초기 설정에서 달라진 부분은 제가 스프링의 평형점인 x_0 와 x_0로부터 힘의 평형상태의 스프링까지의 변위인 (del)*x를 추가한 것입니다.

결과적으로 달라진 부분은 적분구간과 이로인해 중력항이 최종해에서 없어진다는 점입니다.

결론적으로 저는 '평형상태에서 시작한 시스템의 포텐셜에너지에 중력항을 고려할 필요가 없지 않나' 하는 생각을 해 보았는데,

이 생각이 맞는 생각인지 교수님께 여쭤보고싶습니다.