카테고리: 원하는 부분만 골라! 골라!
순서: 남들이 많이 봤던 내용들만 먼저! 먼저!
키워드 검색: 원하는 내용만 뽑아! 뽑아!
기본적인 고유진동수 구하기..
작성자
ktjktj8282
작성일
2022-04-06 15:55
조회
1345
두시간동안 고민했습니다..
참고로 Wn= 20.64 rad/s 입니다
1. 질점 방정식으로 가정해서 mx'' +kx = 0으로 해보았습니다.. 그럼 mx''= -50x(0.9)제곱 -100x(1.7)제곱 으로 보고 풀어보았는데 풀리지가 않네요
2. 강체 방정식인 m0'' + k0 =0으로도 해보았으나 회전이 없다고 보고 강체는 아니라 생각했습니다다. 비슷한 문제인 강체 문제는 쉽게 풀렸는데
massless때문에 질량을 어떻게 봐야하는지 궁금하네요
3. 마지막으로 고민한부분이 스프링을 각각 하나의 진동계로 보고 10x''+50x=0 으로 2x''+100x=0 으로 보아 wn을 구해서 더해주면 되는건가요..?
아니면 모멘트 식을 이용해서 관계를 설정 하는건가요.. 고유진동수를 어떻게 구하는지 도무지 감이 안잡힙니다 ㅜㅜㅜㅜ
Engineering Vibration, Daniel J. Inman, Pearson
Ch. 1 Introduction To Vibration and the Free Response
Ch. 2 Response To Harmonic Excitation
Ch. 3 General Forced Response
Ch. 4 Multiple-Degree-of-Freedom Systems
Ch. 5 Design for Vibration Suppression
Ch. 6 Distributed-Parameter Systems
Ch. 7 Vibration Testing and Experimental Modal Analysis
Ch. 8 Finite Element Method
두 가지 방법으로 풀어봤는데 둘 다 4.87 rad/s가 나옵니다. 답이 20.64 rad/s가 맞는지요?
정답이 틀렸을수도 있습니다. 정답이 틀려서 제가 헤맸던거 인가요..ㅜ 이혹시 어떻게 접근 하셨나요??
단순히 mx''+kx=0만 쓰면 안 됩니다. 봉도 공에 힘을 가하거든요. 한쪽에 스프링이 없을 때를 생각해보면 바로 알 수 있을 겁니다. 저는 두 가지 방법으로 풀어봤는데요.
방법1) 봉도 공에 힘을 가합니다. 반작용으로 그 힘만큼 봉이 받겠죠. 그런데 봉은 massless이므로 알짜모멘트가 0이어야 합니다. 안 그러면 각가속도가 무한대가 되니까요. 거기에서 봉 양쪽에 가해지는 수직력의 비를 알 수 있습니다. 두 공의 운동방정식을 쓰고 양쪽 수직력의 비를 이용하면 하나의 미분방정식이 만들어집니다.
방법2) 전체를 하나의 회전체로 보고 M = Iα를 사용합니다.
그런데 결국 같은 미분방정식이 유도됩니다. 그래서 답도 같을 것이고... 저는 그렇게 풀었을 때 4.87 rad/s 나왔어요.
우선, 시간 내주셔서 풀어주신 점 감사합니다!!
계속 생각해봤는데 여기까진 했는데 질량을 어떻게 보셨나요..? mg로 보고 fbd에 그리면 되나요? 혹시 풀이과정을 알 수 있을까요
봉과 질량을 분리한 경우
봉과 질량을 합쳐서 하나의 회전체로 본 경우