진동학에서 식을 단순화하여 표기하는 과정에서
질문을 해주신 것 같습니다.

진동학 첫 강의(아래의 사진)에서 제가 언급한 바 있는데,
임의의 진동을 표현할 때
sin형태의 진동을 x축으로 평행이동하는 나타낸다고 한 것을 기억하실 겁니다.

Underdamped motion이라고 하더라도
같은 방법으로 식을 단순화할 수도 있습니다.

그 다음 강의에서는
Euler Relation을 이용하여
다른 방법으로 진동하는 과정을 유도했는데
이 과정에서 식을 단순화하는 과정을 생략했을 뿐
사실 같은 내용을 유도한 것입니다.

제가 A1, A2 등으로 치환하여
식을 단순화하여 유도해드렸지만
이 과정은 필수적이지 않습니다.

단지 식을 단순화하는 과정에서 생기는 과정이기 때문입니다.

진동학에서 나오는 식이 꽤나 복잡하기 때문에
이런 식으로 식을 처리하는 과정에서
의문이 드는 것은 당연할 겁니다.

이걸 왜 굳이 이렇게 또 표현하는지 궁금하실 수도 있으나
식을 다르게 표현하는 것일 뿐
물리적인 현상을 왜곡하거나 다르게 분석하는 것은 아니니
자연스럽게 이해하시는 편이 좋다고 생각합니다.

질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
감사합니다.

[학생분의 추가 질문]

#질의응답#진동학#치환하기

안녕하세요 궁금한점이 있어 질문드립니다.
첨부해드린 파일의 보라색 사각형 부분을 보면 A*cos(Phi)랑 A*sin(Phi)를 각각 A1,A2로 치환했잖아요,,
그런데 이전에 2강 Harmonic Motion에서 A랑 Phi를 구했었는데, 그러면 그냥 저 식에 A랑 Phi를 대입해서 풀어도 계산결과에 차이가 없는것인지 질문드립니다. (제 생각엔 ​A*cos(Phi)랑 A*sin(Phi)​가 xh부분에 해당돼서 이전에 구한 A랑 Phi를 대입하면 모양은 달라도 같은 결과가 나올것 같습니다.)

만약 안된다면 그 이유를 알려주시면 감사하겠습니다...

[추가 질문에 대한 답변]

학생분의 의도는 정확하게 모르겠습니다만
A와 Phi는
그 진동상태에서 주어지는
Initial conditions에 의해 결정되어야 합니다.