Ductile 한 재료와 Brittle 한 재료의 기계적 거동은 어떻게 다를까? 그리고 ductile 재료의 파괴는 인장응력과 전단응력 중 어떤 응력에서 항복 또는 파괴가 일어날까? 연성재료와 취성재료의 기계적 거동의 차이를 살펴보고, 연성재료의 소성변형에 대해서 알아봅시다.
답변
일반적으로 재료는 크게 2 가지로 구분할 수 있습니다.
- Brittle (취성)
- Ductile (연성)
말 그대로 ductile 한 재료는 응력을 가했을 때 잘 늘어나는 거동을 보이고,
brittle 한 재료는 응력을 가했을 때 깨지는 듯한 거동을 보입니다.
두 재료가 이렇게 다른 거동을 보이는 것은
재료를 이루고 있는 분자나 구조 등 다양한 이유가 있습니다.
제일 간단한 실험인
Uniaxial tensile test을 해도 쉽게 알 수 있는데,
Brittle 재료의 경우 항복점 이후 plastic deformation이 거의 발생하지 않고,
Ductile 재료의 경우 항복점 이후 상대적으로 많은 plastic deformation 이 발생합니다.
대표적인 연성 재료인 플라스틱인 경우,
polymer chain 이 얽혀 있어
응력에 대해 유연한 거동을 보이고,
이 스파게티 면 같은 분자구조들이 더이상 mobility 를 갖지 못하고
응력에 의해 chain이 끊어지게 되면 파괴가 되는 모습을 보입니다.
또 다른 대표적인 연성재료인 금속의 경우,
금속 원소들이 자유전자와 같이 존재하는데
금속 원소들이 존재하는 구조에 따라 dislocation 형상이 달라지고,
slip 이라는 거동이 발생하면서 항복이 발생합니다.
Brittle 한 재료의 대표적인 예는 세라믹과 같은 도자기가 있고,
여기서는 항복이 일어나지 않고, 항복 점에 도달하기 전에 바로 응력에 의해 파괴가 됩니다.
정리하면,
- Ductile fractures: yield before fracture
- Brittle fracture: fracture before yield
그리고 파괴 단면은 아래와 같이
연성 재료는 단면적이 좁아지는 등 yield 또는 plastic deformation 이 발생하고,
취성 재료는 항복점 전에 파괴되어 단면적에 변화가 없습니다.
연성 재료에서 yield 이후의 거동에 대해서는 자세한 설명이 글로는 어렵지만,
아래와 같이 다양한 메카니즘에 의해 항복 이후의 재료의 변형이 발생합니다.
반대로 취성 재료의 경우
원자의 결합이 항복점 이전 또는 근처에서 끊어지기 때문에
연성 재료보다는 상대적으로 간단해 보이는 거동이 있습니다.
여태까지 내용을 정리하자면,
Brittle fracture
- Fracture before yield
- Design for tensile strength on planes of maximum tensile stress
Ductile fracuture
- Yield before fracture
- Design for yield strength on planes on maximum shear stress
즉,
취성 재료는 최대 인장 응력을 기준으로 설계하고,
연성 재료는 최대 전단 응력을 기준으로 설계해야하죠.
가장 대표적인 예를 들면
제가 고체역학 한방에 끝내기에서 설명드린 것처럼
“분필을 비틀었을 때” 입니다.
분필은 탄산칼슘 등의 분말을 굳혀 만든 것이기 때문에
취성 재료라고 할 수 있고,
이런 재료의 경우
파괴가 최대 인장 응력에서 발생하기 때문에
비틀었을 때
(즉 pure shear stress 를 주었을 때)
주 평면이 45도에서 principal stress 가 발생하여
아래 그림과 같이 45도 평면에서 파괴가 발생하는 것을 알 수 있습니다.
반대로 연성 재료의 경우,
yield 이후의 plastic deformation 이 발생하기 때문에
금속의 경우,
dislocation, slip 등을 고려하여
- Critical resolved shear stress
를 계산해야 합니다.
각 재료에 대한 dislocation motion, types 등을 이해하기 위해서는
재료의 구조에 대해서 잘 알아야 하고
공학재료학에서 배우는 FCC, BCC 등의 구조에 대한 이해가 필요하겠습니다.
이렇게 다른 기계적 거동을 보이는 두 재료에 대해서
해석하는 방법은 다른데요.
연성 재료의 경우 plastic deformation 이 발생하기 때문에
어떤 상태에서 plastic deformation 이 발생하는지를 정확하게 예측하는 것은
기계 및 구조 설계에 필수적일 겁니다.
기본적으로 이러한 Yield creiteria 에는 Tresca 와 von-Mises 가 있고,
아래의 링크를 통해 자세히 확인해보실 수 있습니다.
plastic deformation은 전단 응력에 의해서 발생한다는 것을 기본 전제로 하고 있습니다. 때문에 최대 전단 응력이 발생하는 평면 (또는 octahedral stress 가 발생하는 평면) 에서 yield가 발생한다는 것을 기본 전제로 하고 있습니다.
이러한 전제를 바탕으로 항복의 기준을 정하는 관점이 두 가지 있는데요.
첫 번째: Tresca
maximum shear stress 가 uniaxial tensile test 를 통해 알려진 yield stress 에 도달했을 때 yield 가 발생한다고 보는 관점을 Tresca 라고 말합니다.
두 번째: von-Mises
그리고 yield 가 maximum distortional energy 가 최대가 되어 그 때의 복합 응력 상태가 uniaxial yield strength 에 도달할 때 발생한다고 보는 관점이 von-Mises 가 되겠습니다.
자세하게 식을 유도하는 과정은 위에 링크에 소개되어 있으니 잘 공부해보시면 좋을 것 같습니다.
그림 출처: MEC 224, Mechanical Behavior of Engineering Materials by Professor Lisa Pruitt (2016)
추가 답변 업데이트
아래의 영상들을 통해
추가로 공부해보세요.
영어이긴 하지만,
이해가 충분히 되실 겁니다!
