유체역학

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유체역학 퍼펙트 완성 38강 1번문제 질문입니다.

Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Author
갓준표
Date
2024-10-13 05:49
Views
155
1번 (c)문제에서 손실수두와 하겐포아젤방정식을 연관시켜서 유도하시고 하겐포아젤 방정식이 일반적인 수평면에서 계산한것이기 때문에 손실수두에서 Δ​z를 고려하지 않는다고 하셨는데 문제는 경사가 있는 파이프인데 고려하지 않는 이유가 무엇인가요?

 

유체역학 교재를 보면 경사가 있는 파이프의 유량은 (Δ​p-ρ​gLsinθ​) πD^4/32μL이라고 나와있는데 Δ​p​=​​​ρ​​gΔ​z+​ρ​ghf를 대입해 나온 식이고 이것을 이용해 유량을 계산한 것인지 궁금합니다.

 

또, 하갠포아젤 방정식에 손실수두 값을 넣으면 경사가 없는 파이프와 경사진 파이프의 유량이 hfρ​gπD^4/32μL​로 같게 나오는데, 손실 수두는 길이와 직경 흐르는 유체가 같다면 손실 수두의 값이 같고 유량이 같아지는데 손실수두값으로 구하는 유량이 아닌 유량은 Δ​pπD^4/32μL​ ,  ​(Δ​p-ρ​gLsinθ​) πD^4/32μL​로 다르게 나타나는데 어느것이 맞는지 모르겠습니다



 

#유체역학 #손실수두#하겐포아젤 방정식
Total Reply 1
  • 2024-10-13 06:06

    안녕하세요.

    하겐-포아젤 방정식이 손실수두와 어떻게 연결될 수 있는지에 대한 질문을 주셨습니다.

    [첫 번째 질문에 대한 답변]

    Hydraulic Grade Line (HGL) 1과 HGL2는 말씀하신 것처럼 z방향의 거리와 압력차를 모두 고려해 산출된 것입니다.
    hf = HGL1-HGL2 로써 (b)의 답이기도 했죠.

    여기서 구한 hf를 하겐-포아젤 방정식에 대입함으로써 Q를 구했기 때문에 우리는 기울어진 경사를 모두 고려한 것이라고 할 수 있습니다. 이전 강의에서 제가 하겐-포아젤 방정식을 유도했을 때는 수평이었기 때문에 z에 따른 높이차를 고려할 수 없었지만, 해당 문제에서는 경사가 있기 때문에 높이차까지 고려된 hf를 넣어주어야만 올바른 답이 나올 수 있다는 의미였습니다.

    [두 번째 질문에 대한 답변]

    hf와 하겐-포아젤 방정식에 대한 이해를 돕기 위한 내용을 아래에 첨부했으므로 한번 살펴보시기 바랍니다. 기울어져있든 아니든 내용은 똑같으며, 경사가 있는 경우 손실수두 hf 계산 시 높이차를 고려해주기만 하면 됩니다. 이는 (c)에 자세히 설명되어 있습니다.

    제 생각엔 hf와 HGL에 대한 직관적인 이해가 필요해 보입니다. 책을 읽어보시면서 반드시 스스로 꼭 정리해보시기 바랍니다. 열심히 공부해 주셔서 감사합니다.

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Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery

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  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.