재료가 rigid die에 있습니다. y 와 z 방향으로는 구속되어 있는데 x 방향으로는 자유롭게 재료의 변형이 가능합니다. 3차원 응력해석을 Hooke’s Law를 이용해서 어떻게 적용할 수 있을까요? Materials in Rigid die (Stress analysis in elastic deformation) 에 대해 알아봅시다.
답변
Hooke’s Law만 제대로 알면 그렇게 어려운 문제가 아닙니다.
문제를 먼저 설명하면 아래와 같습니다.
(a) Stress in y-direction ( \sigma_y )
(b) Strain in z-direction ( \sigma_z )
(c) Strain in x-direction ( \epsilon_x )
(d) E’ = \frac{ \sigma_z }{ \epsilon_z }
(e) When \sigma_z = 75 MPa and the material is copper alloy, determine \sigma_y, \epsilon_z, \epsilon_x, E’ .
Copper alloy 인 경우도
위에서 유도한 식과
문제에서 주어진 상태량을 잘 이용하면
쉽게 계산할 수 있습니다.
Strain 을 어떻게 표기하는지 모르는 학생들이 많은데,
굳이 -0.000509 라고 쓰는 것보다는
지수형으로 쓰는 것이 깔끔한 것 같아 지수형으로 표기했습니다.
다른 문제도 풀어봅시다.
Brass
\sigma_x = -60 MPa (x 방향으로의 응력)
\sigma_y = -100 MPa (y 방향으로의 응력)
E = 101 GPa (The Young’s Modulus)
\nu = 0.350 (The poisson’s ratio)
When z is constrained, determine \epsilon_x, \epsilon_y
