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G=E/2(1+v) 증명 과정 질문
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-10 22:14
조회
4491
질문 1.
l_bd = root2*h+root2*h*(epsilon_max)
라고 하셨는데,
왜 epsilon자리에 epsilon_max..가 들어가게 되는 것인가요?
질문 2.
시그마1, 시그마2, 타우1, 타우2, epsilon1, epsilon2 에서 1,2는 각각 어느 지점을 의미하는 것인지 잘 모르겠습니다. ㅜ
질문 3.
shear stress 타우를 받아 찌그러진 사각형 내부는 점마다 shear strain 이 다른 것이라서 epsilon1,epsilon2 가 존재하는 것인가요?
질문 4.
시그마1 = 타우1
시그마2 = - 타우2 라고 하신 이유가 궁금합니다.
질문 5.
epsilon1+epsilon2 가 사각형의 대각선 방향 epsilon(epsilon_total)이 되는 이유가 궁금합니다..
질문 6.
shear stress = G * shear rate인데,
어떤 과정으로 인해 shear stress = E * epsilon 이 될 수 있는 것인가요?
normal stress = E * epsilon 이 되는 것 아닌가요??
그리고, 앞서 l_bd 에선 epsilon 자리에 epsilon_max를 쓰셨는데,
여기선 normal strain 과 같은 epsilon_1 을 쓰신 이유가 무엇인가요??
l_bd = root2*h+root2*h*(epsilon_max)
라고 하셨는데,
왜 epsilon자리에 epsilon_max..가 들어가게 되는 것인가요?
질문 2.
시그마1, 시그마2, 타우1, 타우2, epsilon1, epsilon2 에서 1,2는 각각 어느 지점을 의미하는 것인지 잘 모르겠습니다. ㅜ
질문 3.
shear stress 타우를 받아 찌그러진 사각형 내부는 점마다 shear strain 이 다른 것이라서 epsilon1,epsilon2 가 존재하는 것인가요?
질문 4.
시그마1 = 타우1
시그마2 = - 타우2 라고 하신 이유가 궁금합니다.
질문 5.
epsilon1+epsilon2 가 사각형의 대각선 방향 epsilon(epsilon_total)이 되는 이유가 궁금합니다..
질문 6.
shear stress = G * shear rate인데,
어떤 과정으로 인해 shear stress = E * epsilon 이 될 수 있는 것인가요?
normal stress = E * epsilon 이 되는 것 아닌가요??
그리고, 앞서 l_bd 에선 epsilon 자리에 epsilon_max를 쓰셨는데,
여기선 normal strain 과 같은 epsilon_1 을 쓰신 이유가 무엇인가요??
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
여러 가지 질문을 주셨는데요.
G와 E의 관계를 유도하는 부분은 매우 중요하기 때문에 잘 이해하셔야 합니다.
그리고 답변드리기 앞서,
이전에 이 과정에 대해서 어려워하는 학생들이 많다는 것을 알고
유투브에 추가 질의응답 답변을 올려드린 바 있습니다.
혹시 보지 않으셨다면 아래의 링크&필기와 함께 같이 공부해보시길 바랍니다.
링크: https://youtu.be/deMubX7QenE
(첫 번째 풀이)
(세 번째 풀이)
(네 번째 풀이)
(여섯 번째 풀이)
위의 내용이 다 이해되셨다면,
학생분께서 주신 질문에 대한 답변이 소용없을 수도 있는데요.
질문해주셨기 때문에 하나 하나 답변드리도록 하겠습니다.
1. l_bd = root2*h+root2*h*(epsilon_max) 라고 하셨는데, 왜 epsilon자리에 epsilon_max..가 들어가게 되는 것인가요?
-> 전단력에 의해 가장 많이 늘어나는 길이는 주응력이 작용하는 위치로 Lbd가 되기 때문에 그 위치에 최대 변형률을 대입할 수 있습니다.
2. 시그마1, 시그마2, 타우1, 타우2, epsilon1, epsilon2 에서 1,2는 각각 어느 지점을 의미하는 것인지 잘 모르겠습니다. ㅜ
-> 주응력의 개념에 대해서 복습해보시면 이해가 금방 되실 것 같습니다. 위의 유투브 영상에서 아마 자세하게 설명이 되어 있으니까 충분히 ㅣ이해하셨을 거라 생각합니다. 1의 방향은 주응력이 +로 작용하는 대각선의 방향이고, 2의 방향은 주응력이 -로 작용하는 대각선의 방향입니다.
3. shear stress 타우를 받아 찌그러진 사각형 내부는 점마다 shear strain 이 다른 것이라서 epsilon1, epsilon2 가 존재하는 것인가요?
-> 전단응력이 작용하는 상황에서 어떻게 수직변형률이 발생할 수 있냐는 질문이냐고 이해하면 좋을지 모르겠습니다. 물체에 전단응력이 가해질 때 각도에 따라 전단응력과 수직응력이 복합적으로 작용할 수 있습니다. 모어원의 개념을 잘 공부해보시면 좋을 것 같습니다.
4. 시그마1 = 타우1, 시그마2 = - 타우2 라고 하신 이유가 궁금합니다.
-> 마찬가지로 모어원의 개념으로 해결 가능한 질문입니다. 위의 강의와 모어원의 강의를 수강해보시길 바랍니다.
5. epsilon1+epsilon2 가 사각형의 대각선 방향 epsilon(epsilon_total)이 되는 이유가 궁금합니다.
-> 단순히 1번 방향의 변형률과 2번 방향의 변형률의 합이 전체 변형률이라고 한 것이 아닙니다. 잘 보시면, 2번 변형률에 의한 1번 변형률을 poisson's ratio를 이용하여 유도해주었고, 같은 1번 방향의 변형률을 모두 더한 것을 1번 방향으로의 총 변형률이라고 말씀드린 것입니다.
6. shear stress = G * shear rate인데, 어떤 과정으로 인해 shear stress = E * epsilon 이 될 수 있는 것인가요?
-> 마찬가지로 모어원의 개념으로 쉽게 해결될 수 있는 질문입니다. 또한 6-2의 질문은 1번 질문과 같은 것으로 판단합니다. 반드시 유투브 영상을 보시고 모어원 개념을 꼭 이해해보시길 바랍니다.
지금 질문 주신 것을 보면,
전반적으로 모어원, 응력, 수직/전단 변형률 등의 기본적인 개념에 대해서 잘 안 잡히신 것 같습니다.
제가 올려드린 다양한 영상 및 자료 등과 함께 공부해보시고,
"고체역학 한방에 끝내기" 뒤에 나오는 모어원의 개념과
"고체역학 한방에 끝내기 (문제풀이)"에 소개되는 다양한 문제들과 함께
전체적으로 정리를 잘 해보시면 좋을 것 같습니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
감사합니다.
(두 번째 풀이)
(다섯 번째 풀이)