반구에서 공이 떨어질 때의 각도 구하는 문제 (동역학 19강)

Ch. 3 Kinetics of Particles

작성자

kwonjunpyo

작성일

2020-07-29 00:43

조회

1739

안녕하세요 교수님

갓준표 오픈톡방에서 열심히 활동중인 경민규 학생입니다.

오랜만에 질문글을 올려보네요.

다름이 아니라 19강에서 예제 문제 풀어주신 것에 대해서 복습을 하는 도중에 이해가 되지 않는 부분이 발생했습니다.

강의 필기 해주신 것 중에서

6. Calculation

integration of E.O.M. with respect to path

∫Ndr 부분이요 교수님께서 설명해 주시길 path에 수직으로 작용하는 힘이라서 0이 된다고 하셨는데,

적분 과정에서 어떤 힘에 대해 수직으로 작용을 하면 0이 된다는 것에 대해서 이해가 안 되더라고요.

미분에서는 그래프상에 수직한 점이 있으면 계산이 안되는 것은 알고 있는데, 이것과 비슷하게 생각하면 되는 것인가요?

저는 path에 수직한 힘이 작용을 하면 그 경로를 따라 계속해서 수직한 힘이 작용을 하기 때문에 그 값을 전부 더하면 되지 않나 하고 생각을 했습니다. 넓이 구하는 것처럼요.

간단한 것 같은데 좀처럼 이해가 되지 않아서 이렇게 질문을 올려드립니다. 감사합니다.~

전체 1

kwonjunpyo

2020-07-29 00:51

안녕하세요.
질문 주셔서 감사합니다.
앞으로도 단톡방 및 사이트, 멘토링에서 많은 활동 부탁드립니다.
지금 잘 공부하셔서 다른 후배들에게도 긍정적인 에너지 듬뿍 주실 수 있기를 바랍니다.

수직항력이 일에 관여하지 않는 이유에 대해 질문을 주셨습니다.

쉽게 말해서
일이라는 것은 힘과 거리의 곱이고,
방향이 일치하는 힘에 대한 에너지 발생분만 더해주기 때문에
cos으로 내적해주는 것을 아실 겁니다.

때문에 어떤 물체가 x방향으로 이동하는 상황에서
아무리 y방향으로 물체를 누른다고 할 지라도
그 힘의 세기에 상관없이
물체가 이동하면서 만든 일에는 y방향으로 누르는 힘이 관여하지 않습니다.

마찬가지로
이 공이 반구 주위를 돌아가며 떨어지는 과정에서
수직항력은
공이 이동하는 궤적에 대해 수직하기 때문에
일에 관여하지 않습니다.

때문에 우리는 수직항력에 대한 일의 증가분을 0라고 볼 수 있는 것입니다.

수학적으로 답변드리자면
각도가 90도 이기 때문에
cos(90 deg)가 되어 0가 된다고 쉽게 설명할 수 있지만,
물리적인 개념으로 한번에 납득할 수 있다면 가장 바람직할 것 같습니다.

이해가 되셨기를 바랍니다.
감사합니다.

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Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey

Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles

Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response

“동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.