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베르누이의 정리의 유도 과정 (면적 변화)
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-06-28 22:32
조회
1385
안녕하세요. 베르누이의 정리의 유도 과정에 대한 질문 하나 드립니다.
강의의 7분 30초 가량 부분에서
dFs.press=1/2dPdA-dP(A+dA)=-AdP 라고 하셨는데, 설명하시길 우변의 첫번째 항(1/2dPdA)은 옆면의 삼각형에 작용하는 힘이므로 압력인 1/2dP에다가 면적인 dA를 곱하는 거라고 하셨습니다. 그런데 dA는 밑단면의 증가분인데, 옆면적의 증가분 또한 dA라고 하는 이유가 궁금합니다.
강의의 7분 30초 가량 부분에서
dFs.press=1/2dPdA-dP(A+dA)=-AdP 라고 하셨는데, 설명하시길 우변의 첫번째 항(1/2dPdA)은 옆면의 삼각형에 작용하는 힘이므로 압력인 1/2dP에다가 면적인 dA를 곱하는 거라고 하셨습니다. 그런데 dA는 밑단면의 증가분인데, 옆면적의 증가분 또한 dA라고 하는 이유가 궁금합니다.
Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery
- “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
좋은 질문이시고, 충분히 그렇게 오해하셨을 수도 있겠네요.
제가 "옆면을 통해서 삼각형의 꼴로 dp dA..." 이런 식으로 말씀을 드렸는데요.
dp의 방향은 원래 기울어진 면쪽을 향하는 방향을 가지고 있습니다.
때문에 dp가 작용하는 면적 자체는 위의 면적 증가분인 dA가 되는 것이죠.
교재에는 아래와 같이 설명되어 있습니다.
"The pressure along the slanted side of the stream tube has a streetwise component that acts not on A itself but on the outer ring of area increase dA."
제가 이해를 위해서 dp를 옆면과 수직하게 그렸는데 이 압력은 기울어진 옆면을 따라 작용하는 압력입니다.
삼각형 형태로 압력이 분포되고, 이 분포되는 면자체가 기울어진 옆면임을 감안할 때
강의에서 나타낸 그림으로 그리는 게 최선이었고,
사실 교재에서도 같은 방향으로 그려져 있습니다.
설명을 좀더 명확히 드렸다면 오해가 없으셨을 것 같습니다.
좋은 질문해주셔서 감사하고, 또 질문이 생기면 편하게 질문 주시면 감사하겠습니다.