유체역학에서 평형방정식을 세울 때 처음에 이런 질문들이 많이 발생합니다. 고체역학에서는 괜찮은데 유체역학에서 유독 이런 질문이 많이 나오는 이유는 작동물질이 움직이는 방향이 있기 때문에 그런 것 같습니다.

이 파이프 그림을 보고 자연스럽게 이해되는 것은 유체가 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르기 때문에 왼쪽에서 오른쪽으로 향하는 압력이 가해질 것이다 하는 것입니다. 일단 마찰력의 방향이 오른쪽에서 왼쪽으로 향하는 것을 볼 때 유체가 분명 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르는 것은 맞아 보입니다. 그런데 왜 오른쪽에 반대 방향으로 작용하고 있는 압력이 존재하는 것일까요?

우리가 위에서 말한 것을 다시 돌아봅시다. 유체가 왼쪽에서 오른쪽으로 흐릅니다. 맞죠. 이는 왼쪽에서 오른쪽으로 압력이 작용하기 때문이다. 맞죠. 근데 이 압력은 압력 차이, 즉 왼쪽의 압력에서 오른쪽의 압력을 뺀 순수 압력을 말합니다. 즉, 왼쪽에서도 오른쪽에서도 작용하는 압력이 있지만 왼쪽의 압력이 오른쪽보다 더 크기 때문에 알짜힘에 의해 유체의 유동이 생기는 것이죠.

레이놀즈 수송정리뿐만 아니라 뒷부분에 나오는 Navier-Stokes에서도 비슷하게 평형 방정식을 세웁니다. 왼쪽에도 압력이 있고, 오른쪽에도 압력이 있죠. 그리고 dx만큼의 차이를 고려해 Taylor Expansion으로 표현하여 미분형태로 힘을 표현해줍니다. 여기에서 익숙해지셔야 다음 단계에서 공부할 때 수월할 것입니다.

다시 한번 정리하자면, 유체의 경우 모든 방면에서 압력이 작용하고 이를 고려해줘야 합니다. 여기서는 왼쪽에서 작용하는 압력이 P1, 오른쪽에서 작용하는 압력을 P2라고 한 것이죠. dP=P2-P1과 헷갈리시지 말기를 바랍니다.

제 답변이 학생분의 궁금증에 대해 도움을 줬길 바랍니다. 만약 제가 잘못 이해한 것이라면 다시 질문주세요. 감사합니다.