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골프공에 딤플이 있는 이유
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-09-10 01:56
조회
5933
제가 유튜브에 골프공의 딤플에 의해 공이 멀리나가는 이유에대한 댓글을 썻는데 맞게 썻는지 확인부탁드립니다.
순압력구배와 역압력구배는 에어포일에 적용된걸 그대로 가져와 적용한것인데 골프공에서도 마찬가지로 적용될까요?
안녕하세요
기계공학을 전공하고 있는 학생입니다
설명을 반대로 해주신거 같아서 제가 배운대로 쓰겠습니다.
1년전 수업시간에 배운 유체역학 기초로 썻습니다.
틀린점 있으면 정정부탁드립니다.
먼저 이론은,
먼저 박리란 유체가 고체의벽면을 만났을 때 점성의 영향으로 속도가 줄어 벽면을 따라가지 못해 떨어져 나가는 현상입니다.
즉 점성의 영향이 크게 작용할 수록 박리점이 빠르게 찾아옵니다.
[박리점은 순압력구배(고압-저압)와 역압력구배(저압-고압)의
만나는 지점으로 공에서 압력이 가장 낮은지점입니다]
그리고 경계층두께(boundary layer)는 점성의 영향을 받는 viscous영역 으로 경계층두께가 크면 점성의 영향이 큽니다.
경계층두께는 u(inf)의 95~98%가 되는 지점까지의 높이(?)를 경계층 두께로 지정을 한다 약속(대부분의 유체역학책에서 99로정의).
1. [정리하면 경계층두께가 두꺼울 수록 박리가 빨리찾아옵니다.]
난류는 층류에 비해mixing이 더잘 됩니다.(난류의 속도프로파일 각을 보면 더 누워있어 조금만 벽면에서 떨어져도 유동속도가 u(inf)에 가까워짐)
층류에 비해 난류가 빠르게 u(inf)99%가 됩니다.
2. [경계층두께는 층류>난류 입니다]
1과 2를 합쳐보면 층류가 경계층두께가 두꺼워 점성의 영향을 많이받아 박리가 빨리 일어납니다.
그럼 결론은
골프공에서
압력차 때문에 항력이 생긴다.
박리점이 가장 낮은 압력지점이다
층류에 비해 난류가 박리가 늦게 일어나 압력이 낮은부분이 공의 뒷부분으로 이동하게 되어 압력에 의한 항력을 받는 공의 면적이 줄어 공이 멀리 나가게 됩니다.
여기서 박리점의 압력에 의문을 가지실 수 있는데
베르누이방정식은 동압(유속)과 정압(정압력)의 합은 항상 일정하다는 식입니다
다만 베르누이 방정식이 성립하기 위해서는
1. 유선(stream line)위의 마찰이 없을 때 (전단응력=0)
2. 마찰없는(friction less flow)(전단응력=0)
의 조건을 만족해야 하기에 골프공에서는 적용할 수 없습니다.
골프공 각지점의 수학적계산
은 유체역학 포텐션유동의 원형단면주위의 포텐셜유동에서 확인할 수 있습니다.
너무 길게 썻는데 틀리곳 있으면 지적부탁드립니다.^^
순압력구배와 역압력구배는 에어포일에 적용된걸 그대로 가져와 적용한것인데 골프공에서도 마찬가지로 적용될까요?
안녕하세요
기계공학을 전공하고 있는 학생입니다
설명을 반대로 해주신거 같아서 제가 배운대로 쓰겠습니다.
1년전 수업시간에 배운 유체역학 기초로 썻습니다.
틀린점 있으면 정정부탁드립니다.
먼저 이론은,
먼저 박리란 유체가 고체의벽면을 만났을 때 점성의 영향으로 속도가 줄어 벽면을 따라가지 못해 떨어져 나가는 현상입니다.
즉 점성의 영향이 크게 작용할 수록 박리점이 빠르게 찾아옵니다.
[박리점은 순압력구배(고압-저압)와 역압력구배(저압-고압)의
만나는 지점으로 공에서 압력이 가장 낮은지점입니다]
그리고 경계층두께(boundary layer)는 점성의 영향을 받는 viscous영역 으로 경계층두께가 크면 점성의 영향이 큽니다.
경계층두께는 u(inf)의 95~98%가 되는 지점까지의 높이(?)를 경계층 두께로 지정을 한다 약속(대부분의 유체역학책에서 99로정의).
1. [정리하면 경계층두께가 두꺼울 수록 박리가 빨리찾아옵니다.]
난류는 층류에 비해mixing이 더잘 됩니다.(난류의 속도프로파일 각을 보면 더 누워있어 조금만 벽면에서 떨어져도 유동속도가 u(inf)에 가까워짐)
층류에 비해 난류가 빠르게 u(inf)99%가 됩니다.
2. [경계층두께는 층류>난류 입니다]
1과 2를 합쳐보면 층류가 경계층두께가 두꺼워 점성의 영향을 많이받아 박리가 빨리 일어납니다.
그럼 결론은
골프공에서
압력차 때문에 항력이 생긴다.
박리점이 가장 낮은 압력지점이다
층류에 비해 난류가 박리가 늦게 일어나 압력이 낮은부분이 공의 뒷부분으로 이동하게 되어 압력에 의한 항력을 받는 공의 면적이 줄어 공이 멀리 나가게 됩니다.
여기서 박리점의 압력에 의문을 가지실 수 있는데
베르누이방정식은 동압(유속)과 정압(정압력)의 합은 항상 일정하다는 식입니다
다만 베르누이 방정식이 성립하기 위해서는
1. 유선(stream line)위의 마찰이 없을 때 (전단응력=0)
2. 마찰없는(friction less flow)(전단응력=0)
의 조건을 만족해야 하기에 골프공에서는 적용할 수 없습니다.
골프공 각지점의 수학적계산
은 유체역학 포텐션유동의 원형단면주위의 포텐셜유동에서 확인할 수 있습니다.
너무 길게 썻는데 틀리곳 있으면 지적부탁드립니다.^^
Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery
- “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
학생분께서 말씀하시는 부분에 대해서
이해하기가 다소 어려워서
골프공에 딤플이 있는 이유에 대해서만
간략히 정리해드릴까 합니다.
이미 유체역학 한방에 끝내기에서
자세하게 설명한 바 있으니
강의를 참조해주시면 더욱 감사하겠습니다.
물론
저항의 특성은
유체의 점도와 같은
물성치에 따라 달라질 수 있습니다.
그러나 층류와 난류의 성질이 동일하다고 가정한다면,
딤플을 만들어
표면을 거칠게 하여,
공 표면에 흐르는 유체의 흐름에 난류와 같은 소용돌이를 일으켜
난류로 전이시킨 후
박리점을 뒤로 이동시켜
압력저항을 줄이는 것이
공의 비거리를 탁월하게 높일 수 있는 역학적인 전략이 되겠습니다.
골프공에 딤플을 넣는 이유를
한 마디로 간략하게 정리하자면,
- 공기의 흐름을 난류로 만들어
- 박리점을 뒤로 보냄으로써
- 형상저항을 줄일 수 있기 때문입니다.
그리고 이에 대해서 역학적으로 이해하기 위해서는
1. 층류 vs. 난류
2. 마찰저항 vs. 형상저항
3. 경계층
4. 박리점의 이동
등에 대한 이해를 필요로 합니다.
[층류 vs. 난류]
층류와 난류를 이해하기 위해서
반드시 아셔야하는 개념은 Reynolds 수(Re)입니다.
아시다시피,
층류에서 난류로 갈수록
Re수가 커지게 됩니다.
또한 이에 따라
자연스럽게 경계층 높이도 달라지게 되는 것이죠.
아래의 그림처럼
y축에 따른 유체의 속도 분포를 살펴보면,
층류는 완만하게 속도가 증가하는 반면,
난류는 급격하게 속도가 증가하여,
난류의 경계층의 길이는
층류의 경계층의 길이보다
짧게 되지요.
층류와 난류
그리고 이에 따른 경계층의 높이에 대한 이해는 쉽게 되실 거라 생각합니다.
아래 그림에서 나오는 파리는
경계층의 높이가 낮을 수록
(즉 난류일수록)
y축에 따른 속도 변화가 급격하여
지면 바로 위에 있는 파리가
유체에 의한 압력을 쉽게 받는다는 것을 나타낸 것입니다.
[마찰저항 vs. 형상저항]
Re에 따라 경계층의 높이가 달라진다는 것은 이해했습니다.
그렇다면 박리점의 위치는 어떻게 될까요?
층류에서 난류로 바뀔 때
박리점이 뒤로 이동함으로써
형상저항이 급격하게 줄어들 수 있다는 것이
골프공의 딤플이 있는 이유라고 말씀드렸습니다.
마찰저항은 y축에 따른 속도의 변화(=du/dy)와 비례하기 때문에
층류에 비해 난류의 마찰저항은 당연히 클 수 밖에 없습니다.
마찰저항이 난류에서 더 큰데도 불구하고,
굳이 딤플까지 만들어서
공에 흐르는 유체의 흐름을
층류에서 난류로 바꿔주려는 이유는 무엇일까요?
난류가 되면
비록 마찰저항은 크게 되지만,
박리점을 뒤로 이동시킴으로써
형상저항을 대폭 줄일 수 있다는 것이 핵심입니다.
형상저항은
공의 앞뒤에 작용하는
유체의 압력에 의해 발생하는 저항입니다.
아래의 그림을 참고해주세요.
아래의 그림을 통해
박리의 조건도 확인해보세요.
결국 아래의 그림이
골프공에 딤플이 있는 핵심이유가 되겠습니다.
이해에 도움이 되셨기를 바랍니다.
감사합니다.